เมื่อระบบมีความไม่เชิงเส้นที่แข็งแกร่ง, การประมาณคําสั่งแรกจะทํายังคงโดยวิธีการของเทย์เลอร์, และกระบวนการเชิงเส้นจะทําให้ระบบในการผลิตข้อผิดพลาดขนาดใหญ่, และแม้กระทั่งทําให้ตัวกรองที่จะแตกและมีเสถียรภาพ, ดังนั้นจึงเป็นสิ่งจําเป็นที่จะนํามาใช้เป็นเชิงเส้นของโครงการกรอง Kalman ขยายอัลกอริทึม.